Kuka on Archimedes?

Archimedes (noin 287 eaa., Siracusa - noin 212 eaa. Siracusa), antiikin Kreikan matemaatikko, fyysikko, tähtitieteilijä, filosofi ja insinööri.

Häntä pidetään antiikin maailman ensimmäisenä ja suurimpana tutkijana. Hän loi perustan hydrostaatikalle ja mekaniikalle.

Veden kelluva voima, jonka väitetään löytyvän kylvyssä uimisen aikana, on hänen tunnetuin panoksensa tieteeseen. Tämä voima on yhtä suuri kuin kohteen uppoavan tilavuuden, siinä olevan nesteen tiheyden ja painovoiman kiihtyvyyden tulo. Monien matemaattisten historioitsijoiden mukaan Archimedes on myös integraalilaskelman lähde.

Archimedes syntyi noin 287 eKr. Syrakusan satamakaupungissa. Tuolloin Syracuse oli Magna Graecian autonominen siirtomaa. Syntymäaika perustuu kreikkalaisen historioitsijan Ioannes Tzetzesin lausuntoon, jonka mukaan Archimedes asui 75 vuotta. Archimedes sanoo hiekkalaskurissa, että hänen isänsä nimi on Phidias. Hänen isänsä, tähtitieteilijä, tiedoista ei ole tietoa. Plutarhoksen rinnakkaiselämässä Archimedes Syrakusan hallitsija King II. Hän kirjoittaa olevansa sukulaisia ​​Hieroon. [3] Hänen ystävänsä Heracleides kirjoitti elämäkerran Archimedesesta, mutta tämä työ on kadonnut. Tämän teoksen katoaminen jätti hänen elämänsä yksityiskohdat epävarmoiksi. Esimerkiksi ei tiedetä, oliko hän naimisissa vai oliko hänellä lapsia. Hän on saattanut opiskella Aleksandriassa, missä hänen aikalaisensa Eratosthenes ja Konon olivat nuoruudessaan. Hän mainitsee Kononin ystävänään ja puhuu kahden teoksensa alusta (Mekaanisten lauseiden menetelmä ja naudan ongelma) Eratosthenesille.

Archimedes kuoli noin vuonna 212 eKr toisen punisodan aikana, kun Rooman joukot kenraali Marcus Claudius Marcelluksen alaisuudessa valloittivat Syrakusan kaupungin kahden vuoden piirityksen jälkeen. Plutarhoksen kertoman suositun legendan mukaan Archimedes suunnitteli matemaattista kaaviota, kun kaupunki valloitettiin. Roomalainen sotilas käski hänet tulemaan tapaamaan kenraali Marcellusta, mutta Archimedes kieltäytyi tarjouksesta sanoen, että hänen pitäisi lopettaa ongelman ratkaiseminen. Sotilas vihastui tähän ja tappoi Archimedesin miekallaan. Lisäksi Plutarhosilla on vähemmän tunnettu kertomus Archimedesin kuolemasta. Tämä huhu viittaa siihen, että roomalainen sotilas saattoi tappaa yrittäessään antautua. Tarinan mukaan Archimedes kuljetti matemaattisia työkaluja. Sotilas ajatteli, että työkalut voivat olla arvokkaita esineitä, ja tappoi Archimedesin. Kenraali Marcellus oli raivostunut Archimedesin kuolemaan. Kenraali piti Archimedesia arvokkaana tieteellisenä voimavarana ja käski olla vahingoittamatta. Marcellus viittaa Archimedesiin "geometrisena Briareuksena".

Viimeinen Archimedekselle annettu sana on "Älä katkaise piirejäni", jonka väitetään olevan tarkoitettu Rooman sotilaan häiritseväksi työskennellessään piireissä matemaattisessa piirustuksessa. Tätä lainausta kutsutaan usein latinaksi "Noli turbare circulos meos". Ei ole kuitenkaan luotettavaa näyttöä siitä, että Archimedes olisi sanonut nämä sanat, eikä Plutarhoksen kertomassa huhussa. Valerius Maximus totesi unohtumattomissa teoksissaan ja ensimmäisen vuosisadan sanoissaan lauseen "… sed protecto manibus puluere 'noli' inquit," obsecro, istum häiritse "-" ... mutta pölyn suojaaminen käsillä "Pyydän sinua, älä pilaa sitä." hän sanoi ". Tätä ilmaisua käytetään myös kreikan kielessä Katarevusa "μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε!" Ilmaistaan ​​muodossa (Mē mou tous kuklous taratte!).

Archimedesin haudassa on veistos, joka näyttää piirustuksen hänen suosikki matemaattisesta todisteestaan. Tämä piirustus koostuu pallosta ja sylinteristä, joiden korkeus ja halkaisija on sama. Archimedes osoitti, että pallon tilavuus ja pinta-ala ovat kaksi kolmasosaa sylinteristä, mukaan lukien sen pohjat. Vuonna 75 eKr., 137 vuotta Archimedesin kuoleman jälkeen, roomalainen puhuja Cicero palveli kvestorina Sisiliassa. Hän oli kuullut tarinoita Archimedeksen haudasta, mutta kukaan paikallisista ei voinut näyttää hänelle paikkaa. Lopulta hän löysi haudan laiminlyötyinä ja pensaiden joukossa Agrigentine-portin vieressä Syrakusassa. Cicerolla oli hauta puhdistettu. Puhdistuksen jälkeen hän pystyi nyt näkemään kaiverruksen ja lukemaan merkinnöiksi liitetyt merkkijonot. 1960-luvun alussa hauta löydettiin Hotel Panoraman sisäpihalta Siracusasta, ja sen väitettiin olevan Archimedesin hauta. Ei kuitenkaan ollut vakuuttavaa näyttöä väitteen paikkansapitävyydestä. Hänen hautansa nykyistä sijaintia ei tunneta.

Muinaiset Rooman historioitsijat kirjoittivat Archimedes-elämän vakioversiot kauan hänen kuolemansa jälkeen. Polibiosin historiassa kerrottu Syrakusan piiritys kirjoitettiin noin seitsemänkymmentä vuotta Archimedesin kuoleman jälkeen, ja myöhemmin Plutarkki ja Titus Livius käyttivät sitä lähteenä. Tämä työ keskittyy sotakoneisiin, jotka Archimedesin sanotaan rakentaneen kaupungin puolustamiseksi, tämä työ antaa vähän tietoa Archimedesin persoonallisuudesta.

Keksinnöt

mekaaninen

Archimedeksen keksintöjä mekaniikan alalla ovat yhdistetyt hihnapyörät, loputtomat ruuvit, hydrauliset ruuvit ja palavat peilit niin paljon, että Archimedes poltti roomalaisia ​​aluksia peileillä. Näitä teoksia ei annettu, mutta hän jätti monia teoksia, jotka vaikuttivat merkittävästi matematiikan geometriaan, staattisiin ja hydrostaattisiin fysiikan kenttiin.

Tiedemies, joka paljasti ensin tasapainon periaatteet, on Archimedes. Jotkut näistä periaatteista ovat:

Tasa-arvoisille käsille ripustetut samat painot pysyvät tasapainossa. Epätasainen paino pysyy epätasaisten käsien tasapainossa, kun seuraava ehto täyttyy: f1 • a = f2 • b Työnsä perusteella hän sanoi: "Anna minulle tukipiste, anna minun liikkua maapalloa". sana ei ole pudonnut kielistä vuosisatojen ajan.

geometria

Yksi hänen tärkeimmistä panoksistaan ​​geometriaan on, että hän osoittaa, että pallon pinta-ala on 4 (\ displaystyle \ pi) \ pir2 ja sen tilavuus on 4/3 (\ displaystyle \ pi) \ pir3. Hän osoitti, että ympyrän pinta-ala on yhtä suuri kuin kolmion pinta-ala, jonka pohja on yhtä suuri kuin tämän ympyrän kehä ja korkeus on yhtä suuri kuin säde, ja osoitti, että pi: n arvo on välillä 3 + 7/3 ja 10 + 71/XNUMX. Toisin sanoen nämä kaavat ovat sen massan halkaisija, jonka vesi voi ottaa tilavuuden käytön aikana.

matematiikka

Yksi Archimedesin loistavista matemaattisista saavutuksista oli, että hän kehitti joitain menetelmiä kaarevien pintojen alueiden löytämiseksi. Hän lähestyi äärettömän pientä kiveä suorakulmaisesti parabolileikkausta. Ääretön pienin laskenta on kyky lisätä matemaattisesti alueelle vielä pienempi osa kuin pienin kuviteltavissa oleva osa. Tällä tilillä on valtava historiallinen arvo. Myöhemmin se muodosti perustan nykyaikaisen matematiikan kehittämiselle, tarjoten hyvän perustan Newtonin ja Leibnizin löytämille differentiaaliyhtälöille ja integraalilaskennalle. Archimedes osoitti kirjassaan Quadrangulating the Parabola, että kulutusmenetelmällä leikatun parabolan pinta-ala on yhtä suuri kuin 4/3 kolmion pinta-alasta, jolla on sama pohja ja korkeus.

hydrostaattinen

Archimedes löysi myös "nesteiden tasapainon lain", joka tunnetaan nimellä. Tunnetuin tarina veteen upotetusta esineestä on, että se menettää oman painonsa yhtä paljon kuin sen sisältämä vesi ja huutaa alastomana, alastomana kylpylästä ”Eureka” (löysin sen). Sanotaan, että eräänä päivänä kuningas Hieron II epäili kultasepän sekoittaneen hopeaa tekemäänsä kultakruunuun ja lähetti ratkaisun tähän ongelmaan Archimedeselle. Archimedes, joka ei pystynyt ratkaisemaan ongelmaa, vaikka ajatteli paljon, tunsi, että kun hän meni kylpyyn pesemään, hänen painonsa laski ollessaan kylpyaltaassa ja hyppäsi kylvystä sanomalla ”evreka, evreka”. Mitä Archimedes löysi; Ongelmana oli, että veteen upotettu esine menettää painonsa yhtä paljon kuin vesi ylittää ja ongelma ratkaistiin vertaamalla kruunulle annetun kullan kuljettamaa vettä ja kruunun kantamaa vettä. Koska kunkin aineen ominaispaino on erilainen, eri esineillä, joilla on sama paino, on erilaiset tilavuudet. Tästä syystä kaksi erilaista veteen upotettua saman painoista esinettä kuljettaa eri määriä vettä.

esineitä

Suurin osa Arşimetin teoksista on kirjeenvaihtoa kuuluisien aikakauden matemaatikkojen, kuten Kononin Samoksen (Samos) ja Erastosthenes Kirenesin, kanssa, ja ne ovat sisällöltään täysin teoreettisia. Yhdeksän hänen teoksensa kreikkalaiset alkuperäiskappaleet ovat säilyneet tähän päivään saakka. Hänen teoksensa pysyivät pimeässä monta vuotta; Hänen panoksensa matematiikkaan toteutui vasta, kun hänen teoksensa käännettiin arabiaksi 8. tai 9. vuosisadalla. Esimerkiksi yksi Archimedesin erittäin tärkeistä teoksista nimeltä "Metodi", joka on kirjoitettu muille matemaatikoille, pysyi pimeässä 19-luvulle saakka.

• Tasapainossa (2 osaa). Mekaniikan pääperiaatteet selitetään geometriamenetelmillä.
• Toisen asteen parabolat
• Pallon ja sylinterin pinnalla (2 tilavuutta). Hän antoi tietoa pallon osan alueesta, ympyrän alueesta, sylinterin alueesta ja näiden esineiden alueiden vertailusta.
• Spiraaleilla. Archimedes määritteli tässä työssä spiraalin, tutki spiraalin säteen vektorin pituuksia ja kulmia ja laskee vektorin tangentin.
• Konsoideista
• Kelluvista ruumiista (2 osaa). Annetaan hydrostaatin perusperiaatteet.
• Ympyrän mittaaminen
• Sandreckone. Se sisältää järjestelmän, jonka Archimedes kirjoitti numerojärjestelmiin ja jonka se loi ilmaisemaan suuria lukuja.
• Mekaanisten lauseiden menetelmä. Kuuluisa kielitieteilijä Heiberg löysi sen vuonna 1906 vanhojen vieritysten joukosta (kaiverrettu ja sitten kirjoitettu uudelleen) Istanbulissa.